2. 考研
  3. 设A是各行元素和均为零的三阶矩阵，α，β是线性无关的三维列向量，并满足Aα=3β，Aβ=3α。 若α=(0，一1，1)T，β=(1，0，一1)T，求矩阵A。

设A是各行元素和均为零的三阶矩阵，α，β是线性无关的三维列向量，并满足Aα=3β，Aβ=3α。 若α=(0，一1，1)T，β=(1，0，一1)T，求矩阵A。

admin2017-11-30  40
问题 设A是各行元素和均为零的三阶矩阵，α，β是线性无关的三维列向量，并满足Aα=3β，Aβ=3α。
若α=(0，一1，1)T，β=(1，0，一1)T，求矩阵A。
选项
答案A的三个特征向量为 γ=(1，1，1)T，α+β=(1，-1，0)T，α一β=(－1，－1，2)T， 令P=(γ，α+β，α一β)，A=[*]， 则P－1AP=A，所以 A=PAP－1=[*]。
解析
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考研数学二

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