设当x>0时,f(x)满足∫1xf(t)dt-f(x)=x,求f(x)

admin2015-06-30  44

问题 设当x>0时,f(x)满足∫1xf(t)dt-f(x)=x,求f(x)

选项

答案由∫1xf(t)dt-f(x)=x,两边求导得f(zx)-f’(x)=1, 解得f(x)=Cex+1,而f(1)=-1,所以f(x)=1-2ex-1

解析
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