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设当x>0时,f(x)满足∫1xf(t)dt-f(x)=x,求f(x)
设当x>0时,f(x)满足∫1xf(t)dt-f(x)=x,求f(x)
admin
2015-06-30
47
问题
设当x>0时,f(x)满足∫
1
x
f(t)dt-f(x)=x,求f(x)
选项
答案
由∫
1
x
f(t)dt-f(x)=x,两边求导得f(zx)-f’(x)=1, 解得f(x)=Ce
x
+1,而f(1)=-1,所以f(x)=1-2e
x-1
.
解析
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考研数学二
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