2. 公务员
  3. 如右图所示，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分的面积y(平方厘米)与时间t(秒)之间的函数关系式为______

如右图所示，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分的面积y(平方厘米)与时间t(秒)之间的函数关系式为______

admin2016-03-25  50
问题 如右图所示，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分的面积y(平方厘米)与时间t(秒)之间的函数关系式为________．
选项
答案y=[*](20－2t)2，0≤t≤10
解析 因为△ABC以2cm／s的速度向左移动，则ts时移动距离为2tcm，即CM=2tcm，所以AM=20－2t(cm)，设移动后AB与MQ的交点为D，又因为∠BAC=45°，则DM=AM=20－2t(cm)所以重叠部分的面积y=AM．DM=×(20－2t)2=2t2－40t+200．
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