简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点，其邻接矩阵为A[1..n,　1..n]，且压缩存储在B[1..k]中，则k的值至少为(30)。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则当n等于10时，边(V6，V3)的信息存储在B[(

admin2019-03-11 48

问题简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点，其邻接矩阵为A[1..n,　1..n]，且压缩存储在B[1..k]中，则k的值至少为(30)。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则当n等于10时，边(V6，V3)的信息存储在B[(31)]中。

选项 A、18
B、19
C、20
D、21

答案C

解析简单无向图的邻接矩阵是对称的，且对角线元素均是0，故压缩存储只需存储下三角或上三角(均不包括对角线)即可。故有(上三角形式)：
K=(n-1)+(n-2)+…+1+0=n²-(1+2+…+n)=

边(V6，V3)与边(V3，V6)是同一条边。第i行第j列元素在矩阵B(上三角形式)中的下标为： (n-1)+(n-2)+…+(n-(i-1)+(j-i)，故有(V6，V3)信息在B中存储下标为(10-1)+(10-2) +(6-3)=20。

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