[2006年第17题]微分方程y’+y=2满足初始条件y｜x=1=0的特解是( )。

admin2018-07-10 28

问题 [2006年第17题]微分方程y’+

y=2满足初始条件y｜_x=1=0的特解是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析这是一阶线性非齐次微分方程，利用公式y=e^-∫P(x)dx[∫Q(x)e^∫P(x)dxdx+C]，将P(x)=

，Q(x)=2代入公式，求得通解为x+

，再将初始条件y｜_x=1=0代入得C=一1，应选A。该题也可用常数变易法求解。

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