需要调查某中学高一年级某班的历史成绩(单位:分),随机抽取该班20名同学,每位同学的期末历史成绩如下。(计算结果保留小数点后两位) 90 79 73 80 81 85 83 80 85 76

admin2019-06-02  23

问题 需要调查某中学高一年级某班的历史成绩(单位:分),随机抽取该班20名同学,每位同学的期末历史成绩如下。(计算结果保留小数点后两位)
    90    79    73    80    81
    85    83    80    85    76
    91    85    77    85    92
    82    89    72    85    90
    计算样本的期末平均成绩,该样本的众数、中位数、方差、标准差、变异系数、四分位点内距。

选项

答案(1)根据公式 [*] 计算可得[*]=1660÷20=83 (2)该样本中85分的频率为5,大于其他分数的频率,所以85就是众数。 (3)将这20名同学的成绩从小到大依次排列: 72,73,76,77,79,80,80,81,82,83,85,85,85,85,85,89,90,90,91,92 由于样本容量n=20,是偶数,所以在以上排序中位于第10位和第11位这两个数的平均值则为中位数,即 中位数=(83+85)÷2=84 (4)根据公式s2=[*] 计算可得s2=644÷(20-1)≈33.89 (5)根据公式s=[*] 计算可得s≈5.82 (6)根据公式CV=[*] 计算可得CV≈7.01% [*] 根据计算结果可知,25%和75%位置上对应的指数i分别为5和15,二者均为整数,那么25%位置上的数值应是排序第5和第6位置上两个数值的均值,而75%位置上的数值应是排序第15和第16位置上两个数值的均值,即 25%位置上的数值为(79+80)÷2=79.5 75%位置上的数值为(85+89)÷2=87 那么,四分位点内距=87-79.5=7.5 答:此样本的均值为83,众数是85,中位数是84,方差是33.89,标准差是5.82,变异系数是7.01%,四分位点内距为7.5。

解析
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