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专升本
求的通解．
求的通解．
admin
2015-04-07
47
问题
求
的通解．
选项
答案
当x>0时，原方程即为[*]，变量代换，令[*]=u，则y=xu，[*]=u+x[*]，代人原方程可得 u+[*]=u+[*]，分离变量得[*]，两边积分[*]得arcsinu=lnx+C
1
，u=sin(1nx+C
1
)，也即[*]sin(1nx+C
1
)，故通解为y=xsin(1nx+C
1
)；当z<0时，原方程即为[*]，变量代换同上，原方程变为u+x[*]，分离变量得[*]，两边积分[*]得arcsinu=－ln｜x｜+C
2
，u=sin(－ln｜x｜+C
2
)，也即[*]sin(－ln｜x｜+C
2
)，故通解为y=xsin(－ln｜x｜+C
2
)=－xsin(ln｜x｜+C
3
)；两个通解可合并为y=｜x｜sin(ln｜x｜+C)
解析
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本试题收录于：
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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