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求的通解.
求的通解.
admin
2015-04-07
48
问题
求
的通解.
选项
答案
当x>0时,原方程即为[*],变量代换,令[*]=u,则y=xu,[*]=u+x[*],代人原方程可得 u+[*]=u+[*],分离变量得[*],两边积分[*]得arcsinu=lnx+C
1
,u=sin(1nx+C
1
),也即[*]sin(1nx+C
1
),故通解为y=xsin(1nx+C
1
);当z<0时,原方程即为[*],变量代换同上,原方程变为u+x[*],分离变量得[*],两边积分[*]得arcsinu=-ln|x|+C
2
,u=sin(-ln|x|+C
2
),也即[*]sin(-ln|x|+C
2
),故通解为y=xsin(-ln|x|+C
2
)=-xsin(ln|x|+C
3
);两个通解可合并为y=|x|sin(ln|x|+C)
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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