甲、乙、丙、丁、戊要么是陈梓童的粉丝,要么是张磊的粉丝。他们相互知道各自的偶像,但其他人却不知道。在一次粉丝见面会上,他们有如下对话: (1)甲对乙说:“你是张磊的粉丝。” (2)乙对丙说:“你和丁都是张磊的粉丝。” (3)丙对丁说:“你和乙都是陈梓童的粉

admin2022-09-08  22

问题 甲、乙、丙、丁、戊要么是陈梓童的粉丝,要么是张磊的粉丝。他们相互知道各自的偶像,但其他人却不知道。在一次粉丝见面会上,他们有如下对话:
(1)甲对乙说:“你是张磊的粉丝。”
(2)乙对丙说:“你和丁都是张磊的粉丝。”
(3)丙对丁说:“你和乙都是陈梓童的粉丝。”
(4)丁对戊说:“你和乙都是张磊的粉丝。”
(5)戊对甲说:“你和丙都不是张磊的粉丝。”
事后我们知道,偶像相同的粉丝之间说真话,偶像不同的粉丝之间说假话,那么下面哪一个选项必真?

选项 A、五个人都说真话,他们都是张磊的粉丝。
B、甲说真话,张磊的粉丝是甲、乙、丙。
C、丙说真话,张磊的粉丝是丙、丁、戊。
D、丁说假话,张磊的粉丝是甲、丙、丁。
E、甲说真话,张磊的粉丝是甲、乙、丁。

答案E

解析 该题采用代入排除选项则更为快捷可以得出答案。
而五个选项中,重叠最多的选项是B和D。所以,可以假设“甲说真话”,看是否有矛盾。
假设“甲说的是真话”,则(1)中,甲和乙则是一组,甲和乙都是张磊的粉丝。
根据(5),戊对甲说:“甲和丙不是张磊的粉丝”,所以戊说的是假话,则戊和甲不是一组,得到戊是陈梓童的粉丝。
根据(4),丁对戊说:“戊和乙都是张磊的粉丝”,所以丁说的是假话,则戊和乙不是一组,得到丁是张磊的粉丝。
根据(3),丙对丁说:“丁和乙都是陈梓童的粉丝”,所以丙说的是假话,则丙和丁不是一组,得到丙是陈梓童的粉丝。
根据(2),乙对丙说:“丙和丁都是张磊的粉丝”,所以乙说的是假话,则乙和丙不是一组,得到乙是张磊的粉丝。
由以上推理可以发现整个推理没有矛盾,得到:
甲、乙、丁都是张磊的粉丝:丙和戊都是陈梓童的粉丝。
即答案为E。
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