把24粒种子分别种在8个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0．5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，则ξ的数学期望为( )

admin2019-06-01 35

问题把24粒种子分别种在8个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0．5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，则ξ的数学期望为( )

选项 A、10元
B、20元
C、40元
D、80元

答案A

解析一个坑里的3个种子发芽情况可以看做是3次独立重复试验，可知一个坑里的三颗种子都不发芽的概率是

,8个坑的补种情况可以看做是8次独立重复试验，设η～B(8，

)，∴Eη=ηp=8×

=1·ξ=10η，所以Eξ=E(10η)=10，所以ξ的数学期望为10元．故选A．

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