8支球队两两进行比赛，每场获胜可得2分，平局各得1分，输了不得分。一支球队要确保进入前三名，至少应积多少分?

admin2022-09-16 21

问题 8支球队两两进行比赛，每场获胜可得2分，平局各得1分，输了不得分。一支球队要确保进入前三名，至少应积多少分?

选项 A、9
B、10
C、11
D、12

答案D

解析进入前三名即确保比5支球队积分高，需要求积分第四的球队的最高分。8支球队总共比赛C₈²＝28场，产生56个积分。积分靠后的4支球队相互比赛产生2×C₄²＝12分，则这4支球队至少有12分。前4支球队至多有56－12＝44分。前4名的平均分为11分，第4名至多有11分(前四名均11分)，则要确保进入前三名至少积12分。

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