商场的自动扶梯以匀速由下而上，两个孩子嫌扶梯慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上走2个阶梯，女孩每2秒走3个阶梯。结果男孩用了40秒，女孩用了50秒到达，则该扶梯静止时，可见的扶梯有多少级?( )

admin2022-10-09 14

问题商场的自动扶梯以匀速由下而上，两个孩子嫌扶梯慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上走2个阶梯，女孩每2秒走3个阶梯。结果男孩用了40秒，女孩用了50秒到达，则该扶梯静止时，可见的扶梯有多少级?( )

选项 A、80
B、100
C、120
D、140

答案B

解析扶梯问题。孩子往上走，类似于顺水航行，孩子的实际速度=孩子的行走速度+扶梯的速度，那么可见扶梯数=(孩子的行走速度+扶梯的速度)×行走时间。设扶梯的速度为每秒钟走v级，那么，对于男孩来讲，可见的扶梯数为(2+v)×40；对于女孩来讲，可见的扶梯数为

=(1．5+v)×50，因此可列出方程：(2+v)×40=(1．5+v)×50，解得v=0．5，所以扶梯共有(2+0．5)×40=100(级)。

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