竞争市场中单个企业生产函数为Y=AKαL1-α,其中,A=BKγ,Kγ是市场中总资本的外部性,为常数,B、K、L的增长率分别为gB、gK、gL。求增长率之间的关系。(2008年北京大学国家发展研究院经济学理论)

admin2019-09-09  29

问题 竞争市场中单个企业生产函数为Y=AKαL1-α,其中,A=BKγ,Kγ是市场中总资本的外部性,为常数,B、K、L的增长率分别为gB、gK、gL。求增长率之间的关系。(2008年北京大学国家发展研究院经济学理论)

选项

答案由企业的生产函数可得 [*]=BKα+γ-1L1-α 等式两边取对数有 [*]=lnB+(α+γ-1)lnK+(1-α)lnL 由于[*]为常数,对上式两边取微分得 [*] 在平稳增长路径上,[*]是常数,增长率之间的关系是 gB+(α+γ-1)gK+(1-α)gL=0

解析
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