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二次型Q(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x22+4x2x3+4x32的标准形为( )。
二次型Q(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x22+4x2x3+4x32的标准形为( )。
admin
2015-03-23
49
问题
二次型Q(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
1
x
2
+2x
2
2
+4x
2
x
3
+4x
3
2
的标准形为( )。
选项
A、y
1
2
一y
2
2
B、y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
C、y
1
2
+y
2
2
一y
3
2
D、y
1
2
+y
2
2
答案
D
解析
用配方法，有：Q(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
1
x
2
+2x
2
2
+4x
2
x
3
+4x
3
2
=(x
1
+x
2
)
2
+(x
2
+2x
3
)
2
｜
X=PY
=y
1
2
+y
2
2
。
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本试题收录于：
基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
0
基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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