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  3. 设函数f(x，y，z)＝x2＋2y2＋2xyz，求f(x，y，z)在点p(－1，1，2)处的梯度

设函数f(x，y，z)＝x2＋2y2＋2xyz，求f(x，y，z)在点p(－1，1，2)处的梯度

admin2019-08-30  39
问题 设函数f(x，y，z)＝x2＋2y2＋2xyz，求f(x，y，z)在点p(－1，1，2)处的梯度
选项
答案[*]＝2x＋2yz，[*]＝4y＋2xz，[*]＝2xy，则[*]｜（－1，1，2）＝－2＋2×2＝2，[*]｜（－1，1，2）＝4－2×2＝0，[*]｜（－1，1，2）＝－2，故gardf(－1，1，2)＝｛2，0，－2｝．
解析
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