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已知某二叉树的先序序列为abcde,它可能的中序序列为( )。
已知某二叉树的先序序列为abcde,它可能的中序序列为( )。
admin
2017-08-31
38
问题
已知某二叉树的先序序列为abcde,它可能的中序序列为( )。
选项
A、bdaec
B、bcade
C、ecadb
D、beacd
答案
B
解析
二叉树的先序序列可以分为连续的3个部分:根结点、左子树部分、右子树部分。中序遍历也可以分为3个部分:左子树部分、根结点、右子树部分。题目给出的先序序列为abcde,可知a为根结点。
在A选项中,给出的中序序列bdaec表示bd是左子树部分,ec是右子树部分,这与先序序列abcde矛盾(在先序序列中,bd不在一起,ec也不在一起),因此,不是可能的中序序列。
在B选项中,给出的序列bcade表示bc是左子树部分,de是右子树部分,这与先序序列abcde不矛盾,是可能的中序序列。对左子树部分而言,在先序序列中的顺序是bc,说明b是根结点;在中序序列中的顺序也是bc,说明c是b的右孩子。对右子树而言,在先序序列中的顺序是de,说明d是根结点;在中序序列中的顺序也是de,说明e是d的右孩子。因此,B选项符合要求。
在C选项中,给出的中序序列ecadb表示ec是左子树部分,db是右子树部分,这与先序序列abcde矛盾(在先序序列中,ec不在一起,db也不在一起),因此不是可能的中序序列。
在D选项中,给出的中序序列beacd表示be是左子树部分,cd是右子树部分,这与先序序列abcde矛盾(在先序序列中,be不在一起),因此,不是可能的中序序列。
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软件设计师上午基础知识考试题库软考中级分类
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软件设计师上午基础知识考试
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