将一个用若干长为1cm的小正方体拼成长为20cm、宽为10cm、高为8cm的长方体的表面染上颜色,那么只有一面被染上颜色的小正方体与未被染色的小正方体的比为:

admin2018-04-01  45

问题 将一个用若干长为1cm的小正方体拼成长为20cm、宽为10cm、高为8cm的长方体的表面染上颜色,那么只有一面被染上颜色的小正方体与未被染色的小正方体的比为:

选项 A、25:36
B、36:25
C、107:108
D、108:107

答案A

解析 此题是正方体染色问题的变形。只有一面被染上色的小正方体个数为2×[(20-2)×(10-2)+(20-2)×(8-2)+(8-2)×(10-2)]=600,未被染色的小正方体个数为(20-2)×(10-2)×(8-2)=864,因此两数之比为600:864=25:36,故本题选A。
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