将一个用若干长为1cm的小正方体拼成长为20cm、宽为10cm、高为8cm的长方体的表面染上颜色，那么只有一面被染上颜色的小正方体与未被染色的小正方体的比为：

admin2018-04-01 64

问题将一个用若干长为1cm的小正方体拼成长为20cm、宽为10cm、高为8cm的长方体的表面染上颜色，那么只有一面被染上颜色的小正方体与未被染色的小正方体的比为：

选项 A、25：36
B、36：25
C、107：108
D、108：107

答案A

解析此题是正方体染色问题的变形。只有一面被染上色的小正方体个数为2×[(20－2)×(10－2)+(20－2)×(8－2)+(8－2)×(10－2)]=600，未被染色的小正方体个数为(20－2)×(10－2)×(8－2)=864，因此两数之比为600：864=25：36，故本题选A。

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