计算∫L(x2+y2)dx+(x2-y2)dy，L为y=1-|1-x|(0≤x≤2)依x增加的方向．

admin2016-04-26 34

问题计算∫_L(x²+y²)dx+(x²-y²)dy，L为y=1-|1-x|(0≤x≤2)依x增加的方向．

选项

答案由题，L可分为两段，[*] 故原积分=∫_L1(x²+y²)dx+(x²-y²)dy=∫_L2(x²+y²)dx+(x²-y²)dy =∫₀¹2x²dx+∫₁²[x²+(2-x)²+(2-x)²-x²]dx [*]

解析

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数学

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