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设y=,判定该函数的极值、单调性以及该曲线的凹向与拐点。
设y=,判定该函数的极值、单调性以及该曲线的凹向与拐点。
admin
2015-06-14
11
问题
设y=
,判定该函数的极值、单调性以及该曲线的凹向与拐点。
选项
答案
所给函数的定义域为(-∞,+∞), [*] 令y’=0,得驻点x
1
=-2,x
2
=0.当x=-1时,y’不存在。 [*] 在x=-1处y"不存在,当x≠-1时,y">0。 列表分析 [*] 由上表可知,函数y的单调递减区间为(-∞,-2),(-1,0); 单调递增区间为(-2,-1),(0,+∞)。 x=-2与x=0为其两个极小值点,极小值f(-2)=0,f(0)=0; x=-1为其极大值点,极大值f(-1)=1。 曲线在(-∞,+∞)上都是上凹的,没有拐点。
解析
本题考查利用函数的一阶导数y’,二阶导数y"的符号来判定函数的单调性、极值、凹凸性和拐点。
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高等数学一
成考专升本
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