2. 专升本
  3. 设y=，判定该函数的极值、单调性以及该曲线的凹向与拐点。

设y=，判定该函数的极值、单调性以及该曲线的凹向与拐点。

admin2015-06-14  12
问题 设y=，判定该函数的极值、单调性以及该曲线的凹向与拐点。
选项
答案所给函数的定义域为(-∞，+∞)， [*] 令y’=0，得驻点x1=-2，x2=0．当x=-1时，y’不存在。 [*] 在x=-1处y"不存在，当x≠-1时，y"＞0。 列表分析 [*] 由上表可知，函数y的单调递减区间为(-∞，-2)，(-1，0)； 单调递增区间为(-2，-1)，(0，+∞)。 x=-2与x=0为其两个极小值点，极小值f(-2)=0，f(0)=0； x=-1为其极大值点，极大值f(-1)=1。 曲线在(-∞，+∞)上都是上凹的，没有拐点。
解析 本题考查利用函数的一阶导数y’，二阶导数y"的符号来判定函数的单调性、极值、凹凸性和拐点。
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