有一只兔子不停地往返于M、N两地之间。乌龟从M地沿兔子的路径步行向N地，速度为每小时360米，中途迎面遇到从N地跑来的兔子，经20分钟又遇到这只兔子从后面折回，再过50分钟又迎面遇到这只兔子，再过40分钟又遇到这只兔子再折回。问M、N两地的路程有多少米?(

admin2013-04-08 14

问题有一只兔子不停地往返于M、N两地之间。乌龟从M地沿兔子的路径步行向N地，速度为每小时360米，中途迎面遇到从N地跑来的兔子，经20分钟又遇到这只兔子从后面折回，再过50分钟又迎面遇到这只兔子，再过40分钟又遇到这只兔子再折回。问M、N两地的路程有多少米?( )

选项 A、1230米
B、1730米
C、1530米
D、1890米

答案D

解析如图，A点为乌龟第一次迎面遇到兔子时，B点为兔子第一次超过乌龟时，C点为乌龟再次迎面遇到兔子时，D点为兔子再一次从后面超过乌龟时。

从A到C，共用时20+50=70(分钟)=7/6(小时)，兔子和乌龟共行了2个MN距离，为[(360+免速)×7/6]米。从B到D，共用时50+40=90(分钟)=3/2(小时)，兔子比乌龟多行了2个MN的距离，路程为[(兔速—360)×3/2]米。则(360+兔速)×7/6=(兔速—360)×3/2，兔速=2880(米／时)。MN=[(2880+360)× 7/6]÷2=1 890(米)。本题正确答案为D。

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