设y（x）是由x2+xy+y=tan（x一y）确定的隐函数，且y（0）=0，则y"（0）=________．

admin2016-07-29 59

问题设y（x）是由x²+xy+y=tan（x一y）确定的隐函数，且y（0）=0，则y"（0）=________．

选项

答案[*]

解析将方程看成关于变量x的恒等式，两端同时对变量x求导数可得

在(*)式中令x=0，又y(0)=0，则有y’(0)=1一y’(0)，于是y’(0)=

将(*)式看成关于变量x的恒等式，两端同时对变量x求导数又可得

在(**)式中令x=0，又y(0)=0，y’(0)=

，即得2+2y’(0)+y"(0)=一y"(0)，于是

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