一价定律(或无套利均衡分析方法)是现代金融学重要的理论之一,被广泛地运用于金融产品及其衍生品的定价。市场现有如下几种金融产品,相关信息分别如下: —纯贴现国债:到期期限2年、面值¥1000。当前价格为¥907.03 —附息国债:票面利率6%(每年付息)、到

admin2016-09-19  34

问题 一价定律(或无套利均衡分析方法)是现代金融学重要的理论之一,被广泛地运用于金融产品及其衍生品的定价。市场现有如下几种金融产品,相关信息分别如下:
—纯贴现国债:到期期限2年、面值¥1000。当前价格为¥907.03
—附息国债:票面利率6%(每年付息)、到期期限2年、面值¥1000,当前价格¥1019.70
—股票:当前股价¥100/股,1年后股价有¥120/股或¥80/股两种可能
—看涨期权:以上述股票为标的资产、1年后到期、执行价格¥110/股的欧式期权
根据以上信息,分别计算纯贴现国债和附息国债的到期收益率(Yield To Maturity,YTM),并创设一种“到期期限1年、面值¥1000”的纯贴现国债,以及确定其价格和到期收益率。

选项

答案①假定纯贴现债券的到期收益率为YTM1,债券价格为P1,面值为C,则: [*] ②假定附息国债的到期收益率为YTM2,债券价格为P2,面值为C,票面利率为r,则: [*] [*] YTM2≈4.94% ③由题知,设新创设债券的价格为P3,债券的现金流如下表所示: [*] 由上表可知,由60/1000份1年期贴现债券与1060/1000份2年期贴现债券组成的复制债券与1份附息债券在第1年和第2年的现金流完全相同,根据无套利均衡分析,两只债券的当前价格必然相等,因此有一P3×(60/1000)+(-P1)×(1060/1000)=-P2,将P1=907.03,P2=1019.70带入可得P3=970.80元。而[*]=P3,可得YTM3=3.01%。即“到期期限1年、面值¥1000”的纯贴现债券的当前价格为¥970.80,到期收益率为3.01%。

解析
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