一价定律(或无套利均衡分析方法)是现代金融学重要的理论之一，被广泛地运用于金融产品及其衍生品的定价。市场现有如下几种金融产品，相关信息分别如下： —纯贴现国债：到期期限2年、面值￥1000。当前价格为￥907．03 —附息国债：票面利率6％(每年付息)、到

admin2016-09-19 78

问题一价定律(或无套利均衡分析方法)是现代金融学重要的理论之一，被广泛地运用于金融产品及其衍生品的定价。市场现有如下几种金融产品，相关信息分别如下：
—纯贴现国债：到期期限2年、面值￥1000。当前价格为￥907．03
—附息国债：票面利率6％(每年付息)、到期期限2年、面值￥1000，当前价格￥1019．70
—股票：当前股价￥100／股，1年后股价有￥120／股或￥80／股两种可能
—看涨期权：以上述股票为标的资产、1年后到期、执行价格￥110／股的欧式期权
根据以上信息，分别计算纯贴现国债和附息国债的到期收益率(Yield To Maturity，YTM)，并创设一种“到期期限1年、面值￥1000”的纯贴现国债，以及确定其价格和到期收益率。

选项

答案①假定纯贴现债券的到期收益率为YTM₁，债券价格为P₁，面值为C，则： [*] ②假定附息国债的到期收益率为YTM₂，债券价格为P₂，面值为C，票面利率为r，则： [*] [*] YTM₂≈4．94％ ③由题知，设新创设债券的价格为P₃，债券的现金流如下表所示： [*] 由上表可知，由60／1000份1年期贴现债券与1060／1000份2年期贴现债券组成的复制债券与1份附息债券在第1年和第2年的现金流完全相同，根据无套利均衡分析，两只债券的当前价格必然相等，因此有一P₃×(60／1000)+(－P₁)×(1060／1000)=－P₂，将P₁=907．03，P₂=1019．70带入可得P₃=970．80元。而[*]=P₃，可得YTM₃=3．01％。即“到期期限1年、面值￥1000”的纯贴现债券的当前价格为￥970．80，到期收益率为3．01％。

解析

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