a、b为自然数,且56a+392b为完全平方数,a+b的最小值是多少?

admin2018-11-21  14

问题 a、b为自然数,且56a+392b为完全平方数,a+b的最小值是多少?

选项 A、6
B、7
C、8
D、9

答案C

解析 56a+392b=56(a+7b)=23×7(a+7b)为完全平方数,则a+7b能被7整除,即a能被7整除,令a=7c(c为自然数),则56a+392b=23×7(7c+7b)=23×72(c+b)。要求a+b的最小值,取c=b=1,此时a=7,56a+392b=24×72=282,故a+b的最小值为8,应选择C。
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