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已知平面α内的直线a与平面β内的直线b为异面直线,且a∥β,b∥α,则平面α与平面β的关系是___________.
已知平面α内的直线a与平面β内的直线b为异面直线,且a∥β,b∥α,则平面α与平面β的关系是___________.
admin
2015-11-17
25
问题
已知平面α内的直线a与平面β内的直线b为异面直线,且a∥β,b∥α,则平面α与平面β的关系是___________.
选项
答案
α∥β
解析
面与面的关系只有两种:相交和平行.假设平面α与平面β相交,交线为l,又因为α∥β,根据线面平行的性质定理得a∥l,同理,b∥l,进而推出a∥b,与a、b为异面直线相矛盾,所以α∥β。
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