已知平面α内的直线a与平面β内的直线b为异面直线，且a∥β，b∥α，则平面α与平面β的关系是___________．

admin2015-11-17 18

问题已知平面α内的直线a与平面β内的直线b为异面直线，且a∥β，b∥α，则平面α与平面β的关系是___________．

选项

答案α∥β

解析面与面的关系只有两种：相交和平行．假设平面α与平面β相交，交线为l，又因为α∥β，根据线面平行的性质定理得a∥l，同理，b∥l，进而推出a∥b，与a、b为异面直线相矛盾，所以α∥β。

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