花圃自动浇水装置的规则设置如下: ①每次浇水在中午12:00~12:30之间进行; ②在上次浇水结束后,如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度,则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12:00开始浇水; ③如在上次浇水开始1

admin2019-03-08  26

问题 花圃自动浇水装置的规则设置如下:
    ①每次浇水在中午12:00~12:30之间进行;
    ②在上次浇水结束后,如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度,则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12:00开始浇水;
    ③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②,则立刻浇水。
    已知6月30日12:00~12:30该花圃第一次自动浇水,7月该花圃共自动浇水8次,
    问:7月至少有几天中午12:00的气温超过30摄氏度?

选项 A、20
B、18
C、15
D、12

答案C

解析 方法一,若自动浇水的8次全部为连续3日中午12:00气温超过30摄氏度,应经过8×3=24天,实际经过了31天,则120小时即5日仍不满足条件②的次数最多为(31-24)÷2=3……1,即3次,则至少有8—3=5次连续3天中午12:00的气温超过30摄氏度,即5×3=15天。故本题选C。
    方法二,设连续3天中午12:00气温超过30摄氏度的次数为x,连续5天中午12:00气温低于30摄氏度的次数为y,则x+y=8,3x+5y≤31,解得y≤3.5,要使x尽可能小,y应尽可能大,y最大为3,则x最小为5,则至少有3×5=15天中午12:00的气温超过30摄氏度。故本题选C。
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