2. 职业资格
  3. 针对“反比例函数”的教学，某教师制定了如下教学目标： ①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； ②能判断给定的函数是否为反比例函数，会用待定系数法求函数解析式； ③能根据实际问题抽象出反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。

针对“反比例函数”的教学，某教师制定了如下教学目标： ①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； ②能判断给定的函数是否为反比例函数，会用待定系数法求函数解析式； ③能根据实际问题抽象出反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。

admin2022-08-05  72
问题 针对“反比例函数”的教学，某教师制定了如下教学目标：
    ①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；
    ②能判断给定的函数是否为反比例函数，会用待定系数法求函数解析式；
    ③能根据实际问题抽象出反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。
    根据上述材料，请完成下列任务：
    (1)简述在教学中如何培养学生的模型思想?
    (2)基于教学目标②，设计两道练习题，帮助学生理解反比例函数的概念；
    (3)基于教学目标③，设计一个实例，进一步巩固反比例函数的概念；
    (4)根据给出的教学目标，设计“反比例函数”的主要教学环节，并说明设计理由。
根据给出的教学目标，设计“反比例函数”的主要教学环节，并说明设计理由。
选项
答案教学环节 一、创设情境，问题引入 问题：我们已经学过了哪些函数?函数的定义是什么? 问题：下列问题中，变量间具有函数关系吗?若有，它们的解析式有什么共同特点? ①京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度为v(单位：km／h)，随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化； ②某住宅小区要种植一块面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化。 教师出示上述问题，学生先独立思考，之后教师指名回答。(在学生回答第一个问题前，教师应让学生注意哪个变量是自变量，哪个变量是因变量) 【设计意图】设置基于生活实例的问题情境，可以很好地调动学生的学习积极性；回顾旧知能够帮助学生建立起旧知与新知之间的联系，从而把学生顺利地引入到学习新知的情境中去。 二、合作交流，探究新知 根据上述给出的问题，让学生找到函数关系式，观察这些函数，并思考下列问题。 函数关系式：①v=1463/t；②y=1000/x。 问题：上述函数关系式都具有什么形式? 先让学生思考，再进行全班性的问答交流，学生给出交流结果，教师给予适当的指导，最后得出结论：以上两式都是形如y=k/x的函数，k为常数，x为自变量，y为因变量。 教师：我们称形如上式的函数为反比例函数，注意常数k不为0。 (讲解定义时关注：学生是否正确理解反比例函数的意义，并了解哪个变量是自变量，哪个变量是因变量；学生是否具有用数学语言表述反比例函数的能力) 三、例题巩固，教师总结 教师出示下列例题。 例题：反比例函数y=1000/x， ①当x=50时，y=________； ②当x=-100时，y=________； ③x的值能取0吗?为什么? 学生先进行独立思考，然后小组交流，最后学生汇报讨论结果，教师订正： ①y=20； ②y=-10； ③x的值不能为0，x=0时函数无意义。 (例题学习的过程中注意：学生是否注意到自变量的取值范围是不等于0的一切实数；在实际问题中自变量的取值范围是否符合实际意义) 教师带领学生进行新知回顾后总结：一般地，形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数叫作反比例函数。其中x是自变量，y是因变量。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 【设计意图】结合例题设置问题，让学生注意到自变量x的取值范围；让学生自主得出新知需要注意的内容，并进行新知内容的整合总结，可以帮助学生进一步理解和记忆新知。
解析
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