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针对“反比例函数”的教学,某教师制定了如下教学目标: ①了解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念; ②能判断给定的函数是否为反比例函数,会用待定系数法求函数解析式; ③能根据实际问题抽象出反比例函数的解析式,体会函数的模型思想。
针对“反比例函数”的教学,某教师制定了如下教学目标: ①了解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念; ②能判断给定的函数是否为反比例函数,会用待定系数法求函数解析式; ③能根据实际问题抽象出反比例函数的解析式,体会函数的模型思想。
admin
2022-08-05
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问题
针对“反比例函数”的教学,某教师制定了如下教学目标:
①了解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;
②能判断给定的函数是否为反比例函数,会用待定系数法求函数解析式;
③能根据实际问题抽象出反比例函数的解析式,体会函数的模型思想。
根据上述材料,请完成下列任务:
(1)简述在教学中如何培养学生的模型思想?
(2)基于教学目标②,设计两道练习题,帮助学生理解反比例函数的概念;
(3)基于教学目标③,设计一个实例,进一步巩固反比例函数的概念;
(4)根据给出的教学目标,设计“反比例函数”的主要教学环节,并说明设计理由。
根据给出的教学目标,设计“反比例函数”的主要教学环节,并说明设计理由。
选项
答案
教学环节 一、创设情境,问题引入 问题:我们已经学过了哪些函数?函数的定义是什么? 问题:下列问题中,变量间具有函数关系吗?若有,它们的解析式有什么共同特点? ①京沪线铁路全程为1463 km,某次列车的平均速度为v(单位:km/h),随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化; ②某住宅小区要种植一块面积为1000 m
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的矩形草坪,草坪的长y随宽x的变化而变化。 教师出示上述问题,学生先独立思考,之后教师指名回答。(在学生回答第一个问题前,教师应让学生注意哪个变量是自变量,哪个变量是因变量) 【设计意图】设置基于生活实例的问题情境,可以很好地调动学生的学习积极性;回顾旧知能够帮助学生建立起旧知与新知之间的联系,从而把学生顺利地引入到学习新知的情境中去。 二、合作交流,探究新知 根据上述给出的问题,让学生找到函数关系式,观察这些函数,并思考下列问题。 函数关系式:①v=1463/t;②y=1000/x。 问题:上述函数关系式都具有什么形式? 先让学生思考,再进行全班性的问答交流,学生给出交流结果,教师给予适当的指导,最后得出结论:以上两式都是形如y=k/x的函数,k为常数,x为自变量,y为因变量。 教师:我们称形如上式的函数为反比例函数,注意常数k不为0。 (讲解定义时关注:学生是否正确理解反比例函数的意义,并了解哪个变量是自变量,哪个变量是因变量;学生是否具有用数学语言表述反比例函数的能力) 三、例题巩固,教师总结 教师出示下列例题。 例题:反比例函数y=1000/x, ①当x=50时,y=________; ②当x=-100时,y=________; ③x的值能取0吗?为什么? 学生先进行独立思考,然后小组交流,最后学生汇报讨论结果,教师订正: ①y=20; ②y=-10; ③x的值不能为0,x=0时函数无意义。 (例题学习的过程中注意:学生是否注意到自变量的取值范围是不等于0的一切实数;在实际问题中自变量的取值范围是否符合实际意义) 教师带领学生进行新知回顾后总结:一般地,形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数叫作反比例函数。其中x是自变量,y是因变量。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 【设计意图】结合例题设置问题,让学生注意到自变量x的取值范围;让学生自主得出新知需要注意的内容,并进行新知内容的整合总结,可以帮助学生进一步理解和记忆新知。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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