求I=∫01dx∫x1dy∫y1ydz.

admin2019-01-23  18

问题 求I=∫01dx∫x1dy∫y1ydz.

选项

答案希望通过交换积分顺序,比较容易地算出这个累次积分.把它看成是三重积分[*]按先一后二的顺序化成的.于是 [*] 其中Dxy={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤1},如图9.48. 对外层积分按先x后y的顺序得 [*] 其中D如图9.49,按先y后z的顺序配限得 [*]

解析
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