已知F(x)是f(x)的一个原函数，则∫axf(2t+a)dt=( )．

admin2019-06-11 10

问题已知F(x)是f(x)的一个原函数，则∫_a^xf(2t+a)dt=( )．

选项 A、F(2x+a)－F(a)
B、1／2F(2x+a)－F(a)]
C、1／2[F(2x+a)－F(2a)]
D、1／2[F(2x+a)－F(3a)]

答案D

解析设u=2t+a，则du=2dt．当t=a时，u=3a；当t=x时，u=2x+a．
因此
∫_a^xf(2t+a)dt=∫_3a^2x+a1／2f(u)du=1／2F(u)|_3a^2x+a=1／2[F(2x+a)－F(3a)]．
故选D．

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经济类联考综合能力

专业硕士

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