求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值。

admin2016-03-16 50

问题求z=x²+12xy+2y²在区域4x²+y²≤25上的最值。

选项

答案当4x²+y²＜25时，函数z对x和y分别求偏导并令其为零，有[*]得驻点为(x，y)=(0，0)。当4x²+y²=25时，令F=x²+12xy+2y²+λ(4x²+y²一25)，由拉格朗日乘数法可得[*]

解析

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考研数学三

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