某公司组织业务知识竞赛，有三支队伍进入决赛。决赛为 40 道抢答题，答对加 10 分，答错扣 10 分，抢到不答扣 5 分。结束后计算总分，发现三支队伍得分均不少于 20 分，每队都有至少 1 题抢到未答。红队和黄队分数相同，比蓝队多 30 分。已知红队答

admin2019-07-30 46

问题某公司组织业务知识竞赛，有三支队伍进入决赛。决赛为 40 道抢答题，答对加 10 分，答错扣 10 分，抢到不答扣 5 分。结束后计算总分，发现三支队伍得分均不少于 20 分，每队都有至少 1 题抢到未答。红队和黄队分数相同，比蓝队多 30 分。已知红队答对 X 道，黄队答对的和蓝队答错的都是 X-2 道。问红队至少抢到了多少题?

选项 A、11
B、12
C、13
D、14

答案A

解析根据“三支队伍得分均不少于 20 分，红队和黄队分数相同，比蓝队多 30 分”，得红队和黄队至少得 50分，又根据“答对加 10 分，每队都有至少 1 题抢到未答”，可得 x-2＞5，即 x＞7，故 x 至少为 8 道题。
红队抢到的题量=答对的题量+答错的题量+抢到未答的题量。
已知答对的题量为，则要让红队抢到的题量至少，那么三类题量都要尽可能少——抢到未答的题量至少为1 道，红队答对的题量 x 至少为 8 道。此时黄队答对的和蓝队答错的都是 8-2=6 道。接下来找出红队答错的题量至少为几即可。
若红队答错的题量为 0，则红队得分为：8×10-0×10-1×5=75 分；而此时黄队答对题所得分为 6×10=60分，红队与黄队不可能得分相同，排除；
若红队答错的题量为 1，则红队得分为：8×10-1×10-1×5=65 分；而此时黄队答对题所得分为 6×10=60分，红队与黄队不可能得分相同，排除；
若红队答错的题量为 2，则红队得分 8×10-2×10-1×5=55 为：分。若此时黄队答对题量为 6，答错题量为0，抢到未答题量为 1，黄队得分为 6×10-0×10-1×5=55 分，红队与黄队得分相同。
此时蓝队总得分为 55-30=25，又由于总共 40 道题，红队抢到的题量为 8+2+1=11，黄队抢到的题量为6+0+1=7，则蓝队抢到的题量为 40-11-7=22 道，结合蓝队得分为 25 分，可得蓝队答对题量为 11 道，答错题量为 6 道，未答题量为 5 道满足要求。