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某公司组织业务知识竞赛,有三支队伍进入决赛。决赛为 40 道抢答题,答对加 10 分,答错扣 10 分,抢到不答扣 5 分。结束后计算总分,发现三支队伍得分均不少于 20 分,每队都有至少 1 题抢到未答。红队和黄队分数相同,比蓝队多 30 分。已知红队答
某公司组织业务知识竞赛,有三支队伍进入决赛。决赛为 40 道抢答题,答对加 10 分,答错扣 10 分,抢到不答扣 5 分。结束后计算总分,发现三支队伍得分均不少于 20 分,每队都有至少 1 题抢到未答。红队和黄队分数相同,比蓝队多 30 分。已知红队答
admin
2019-07-30
72
问题
某公司组织业务知识竞赛,有三支队伍进入决赛。决赛为 40 道抢答题,答对加 10 分,答错扣 10 分,抢到不答扣 5 分。结束后计算总分,发现三支队伍得分均不少于 20 分,每队都有至少 1 题抢到未答。红队和黄队分数相同,比蓝队多 30 分。已知红队答对 X 道,黄队答对的和蓝队答错的都是 X-2 道。问红队至少抢到了多少题?
选项
A、11
B、12
C、13
D、14
答案
A
解析
根据“三支队伍得分均不少于 20 分,红队和黄队分数相同,比蓝队多 30 分”,得红队和黄队至少得 50分,又根据“答对加 10 分,每队都有至少 1 题抢到未答”,可得 x-2>5,即 x>7,故 x 至少为 8 道题。
红队抢到的题量=答对的题量+答错的题量+抢到未答的题量。
已知答对的题量为,则要让红队抢到的题量至少,那么三类题量都要尽可能少——抢到未答的题量至少为1 道,红队答对的题量 x 至少为 8 道。此时黄队答对的和蓝队答错的都是 8-2=6 道。接下来找出红队答错的题量至少为几即可。
若红队答错的题量为 0,则红队得分为:8×10-0×10-1×5=75 分;而此时黄队答对题所得分为 6×10=60分,红队与黄队不可能得分相同,排除;
若红队答错的题量为 1,则红队得分为:8×10-1×10-1×5=65 分;而此时黄队答对题所得分为 6×10=60分,红队与黄队不可能得分相同,排除;
若红队答错的题量为 2,则红队得分 8×10-2×10-1×5=55 为:分。若此时黄队答对题量为 6,答错题量为0,抢到未答题量为 1,黄队得分为 6×10-0×10-1×5=55 分,红队与黄队得分相同。
此时蓝队总得分为 55-30=25,又由于总共 40 道题,红队抢到的题量为 8+2+1=11,黄队抢到的题量为6+0+1=7,则蓝队抢到的题量为 40-11-7=22 道,结合蓝队得分为 25 分,可得蓝队答对题量为 11 道,答错题量为 6 道,未答题量为 5 道满足要求。
根据上述分析,红队至少抢到了 8+2+1=11 题。故正确答案为 A。
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