一个小池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开放丙管，60小时可将空池注满。若同时开放甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几个小时?( )

admin2009-02-27 16

问题一个小池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开放丙管，60小时可将空池注满。若同时开放甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几个小时?( )

选项 A、11
B、10
C、20
D、15

答案B

解析这是一个典型的工程问题。解决此类题目常用的方法为先设总工程量为1，然后分别求出各自的工作效率，最后根据题意求解。
解：由题意知：(1)丙水管工作60小时可注满空池，即丙的工作效率为1/60。(2)甲、丙合作20小时可排空一池水，因甲排水，丙注水，故甲20小时完成的工作量为1+1/60×20，所以甲的工作效率为(1+1/60×20)÷20=1/15。同理，乙的工作效率为(1+1/60×30)÷30=1/20。
甲、乙、丙水管同时开放排空满池水的时间为：1÷(1/15+1/20-1/60)=10(小时)。故选B。

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