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小明家住在一条弄堂里,这条弄堂各家的门牌号从1号、2号、……连续下去。全弄堂所有住户的门牌号码之和减去小明家的门牌号码,其结果为265。小明家的门牌号码是多少号?
小明家住在一条弄堂里,这条弄堂各家的门牌号从1号、2号、……连续下去。全弄堂所有住户的门牌号码之和减去小明家的门牌号码,其结果为265。小明家的门牌号码是多少号?
admin
2017-05-22
70
问题
小明家住在一条弄堂里,这条弄堂各家的门牌号从1号、2号、……连续下去。全弄堂所有住户的门牌号码之和减去小明家的门牌号码,其结果为265。小明家的门牌号码是多少号?
选项
A、9
B、11
C、13
D、15
答案
B
解析
小明家住的弄堂所有各家门牌号之和应大于265。经试算,22家门牌号码之和为1+2+3+…+22=(1+22)×22÷2=253,小于265,不合题意;23家门牌号码之和为1+2+3+…+23=(1+23)×23÷2=276,小明家门牌号数是276—265=11号;24家门牌号码之和为1+2+3+…+24=(1+24)×24÷2=300,300—265=35>24,不合题意。应选择B。
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