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(2012国考)超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?
(2012国考)超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?
admin
2020-05-20
6
问题
(2012国考)超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?
选项
A、3
B、4
C、7
D、13
答案
D
解析
设大包装盒有x个,小包装盒有y个,根据苹果总数等于99,可得:12x+5y=99。
盒子数必须为整数,所以本题为限定性不定方程。
两个数的和为奇数,则这两个数必然奇偶性相反,因为12x是偶数,99是奇数,所以5y是奇数,y是奇数,则5y的尾数是5,可得12x的尾数是4,则可得x=2或x=7。当x=2时,y=15,符合题意,此时y-x=13;当x=7时,y=3,x+y=10,不满足“共用了十多个盒子”,排除。
故正确答案为D。
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行测
国家公务员
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