某产品1999～2003年的销售额与目标市场人均收入的数据见表2-2，2006年该产品的目标市场人均收人为1800元。已知数据：1999～2003年各年产品销售额的平方和为6465；1999～2003年各年人均收入的平方和为7652500；1999～2

admin2009-06-15 72

问题某产品1999～2003年的销售额与目标市场人均收入的数据见表2-2，2006年该产品的目标市场人均收人为1800元。

已知数据：1999～2003年各年产品销售额的平方和为6465；1999～2003年各年人均收入的平方和为7652500；1999～2003年各年人均收入与产品销售额乘积之和为222400。相关系数临界值如表2-3所列。
表2-3 相关系数临界值

【问题】
1.建立一元线性回归模型(参数计算结果小数点后保留3位)。
2．进行相关系数检验(取α＝0.05，R值小数点后保留3位)。
3．对2006年可能的销售额进行点预测。

选项

答案1.首先设该产品销售额为因变量y，设人均收入为自变量x，可以建立一元回归模型： y＝a+bx 其次计算模型的参数： [*] 最后得到一元回归模型：y＝5.05+0.025x 2．相关检验 [*] 查表2-3可得a＝0.05时，自由度＝n-2＝5-2＝3，得R0.05＝0.878。因R＝0.997＞0.878＝R0.05，故在a＝0.05的显著性检验水平上，检验通过，说明人均收入与该产品销售额线性相关的假定是合理的。 3．销售额预测已知x2006＝1800元，则：y2006＝a+bx2006＝5.05+0.025×1800＝50.05(万元)

解析

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某产品1999～2003年的销售额与目标市场人均收入的数据见表2-2，2006年该产品的目标市场人均收人为1800元。已知数据：1999～2003年各年产品销售额的平方和为6465；1999～2003年各年人均收入的平方和为7652500；1999～2

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