深度为7的完全二叉树中共有125个节点，则该完全二叉树中叶子节点数为( )。

admin2022-09-09 24

问题深度为7的完全二叉树中共有125个节点，则该完全二叉树中叶子节点数为( )。

选项 A、62
B、63
C、64
D、65

答案B

解析在满二叉树的第k层上有2^k-1个节点且深度为m的满二叉树有2^m-1个节点，则深度为6的满二叉树共有2⁶-1=63个节点，第6层上有2^6-1=32个节点。本题是深度为7的完全二叉树，则前6层共有63个节点，第7层的节点数为125-63=62，且全为叶子节点。由于第6层上有32个节点，第7层上有62个节点，则第6层上有1个节点无左、右子树(该节点为叶子节点)。因此，该完全二叉树中共有叶子节点62+1=63个。本题选择B选项。

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