方程y’sinz＝ylny满足初始条件的特解是 ( )

admin2014-10-21 29

问题方程y’sinz＝ylny满足初始条件

的特解是 ( )

选项 A、

B、e^sinx
C、

D、

答案D

解析本题考查微分方程的特解．
将选项A、B、C、D中的函数，代入初始条件

，可知只有选项B、D满足．
令f(x)＝e^sinx，

，则有
f’(x)＝e^sinxcos x，

，
故f’(x)sin x＝e^sinx.cos x.sinx≠e^sinx.sin x＝f(x)lnf(x)

答案为D。

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