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  3. 设D为曲线y=,直线x=4,x围成的有界区域，求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。

设D为曲线y=,直线x=4,x围成的有界区域，求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。

admin2021-03-15  103
问题 设D为曲线y=,直线x=4,x围成的有界区域，求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。
选项
答案区域D:0≤y≤2,y2≤x≤4, 故所求旋转体体积=π·42·2-∫02πx2dy =32π-∫02πy4dy =32π-[*]y5|02 =[*].
解析
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