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某区要从10位候选人中投票选举人大代表,现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票,问至少要有多少位选举人参加投票,才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?
某区要从10位候选人中投票选举人大代表,现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票,问至少要有多少位选举人参加投票,才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?
admin
2018-05-07
32
问题
某区要从10位候选人中投票选举人大代表,现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票,问至少要有多少位选举人参加投票,才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?
选项
A、308
B、406
C、451
D、516
答案
B
解析
考查利用排列组合知识构造抽屉。
从10位候选人中选2人共有C
10
2
=45种不同的选法,每种不同的选法即是一个抽屉。要保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票,由抽屉原理2知,至少要有45×(10-1)+1=406位选举人投票。
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