首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。 求矩阵A的特征值;
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。 求矩阵A的特征值;
admin
2018-02-07
46
问题
设A为三阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的三维列向量,且满足Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
。
求矩阵A的特征值;
选项
答案
由已知可得 A(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
1
+α
2
+α
3
,2α
2
+α
3
,2α
2
+3α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)[*], 记P
1
=(α
1
,α
2
,α
3
),B=[*],则有AP
1
=P
1
B。 由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,即矩阵P
1
可逆,所以P
1
-1
AP
1
=B,因此矩阵A与B相似,则 |λE—B|=[*]=(λ一1)
2
(λ一4), 矩阵B的特征值是1,1,4,故矩阵A的特征值为1,1,4。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SXk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
指出以下方程各代表什么曲面:(1)z=4(x2+y2)(2)x2=3(x2+y2)(3)z=2y2(4)
当x→0时,(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小,则z=_________.
设函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在开区间(-1,1)内至少存在一点ζ,使f"’(ζ)=3.
设函数y=y(x)由参数方程确定。其中x(t)是初值问题
设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在z=1处取得极值g(1)=1.求
设(1)计算行列式|A|;(2)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设矩阵,已知线性方程组Ax=β有解但不唯一.试求:(1)a的值;(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
已知向量组具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b的值.
设f(x)=,求f(x)的间断点并判断其类型.
随机试题
骨髓的主要成分是
Ifagingismerelyanavoidableby-productofliferatherthananecessaryprogression,itispossiblethatwemighteventually
A.不可逆性抑制B.竞争性抑制C.非竞争性抑制D.反竞争性抑制磺胺类药物的抑菌机制是
肝颈静脉回流征阳性的定义正确的是
反映工程项目特征的有关资料包括()。
在确定生产或储存物品火灾危险性时,有哪些注意事项?
健康状况、企业所有制、工资级别可理解为()。
企业取得的下列各项所得,可以免征企业所得税的有()。
有如下程序:#includeusingnamespacestd;intfun1(intx){return++x;}intfun2(int&x){re
将考生文件夹下HUAYUAN文件夹中的ANUM.MEM文件删除。
最新回复
(
0
)