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甲公司股票当前每股市价50元,6个月以后股价有两种可能:上升20%或下降17%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,看涨期权和看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为55元,到期时间均为6个月,期权到期前,甲
甲公司股票当前每股市价50元,6个月以后股价有两种可能:上升20%或下降17%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,看涨期权和看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为55元,到期时间均为6个月,期权到期前,甲
admin
2019-05-08
38
问题
甲公司股票当前每股市价50元,6个月以后股价有两种可能:上升20%或下降17%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,看涨期权和看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为55元,到期时间均为6个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利,半年无风险利率为2.5%。
要求:
(1)利用套期保值原理,计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值;利用看涨期权——看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值。
(2)假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元,每份看跌期权价格6.5元,投资者同时买入1份看涨期权和1份看跌期权,计算确保该组合不亏损的股票价格区间,如果6个月后标的股票价格实际下降10%,计算该组合的净损益。 (注:计算股票价格区间和组合净损益时,均不考虑期权价格的货币时间价值)(2015年试卷I)
选项
答案
(1)上行股价S
u
=50×(1+20%)=60(元) 股票上行时的到期日价值C
u
=S
u
一X=60—55=5(元) 下行时的股价S
d
=50×(1—17%)=41.5(元) 股票下行时的到期日价值C
d
=0 套期保值比率H=(C
u
一C
d
)/(S
u
一S
d
) = (5一0)/(60一41.5)=0.27 借款=(H×S
d
—C
d
)/(1+r)=(41.5×0.27一0)/(1+2.5%)=10.93(元) 期权价值=H×S
0
一借款支出=0.27×50一10.93=2.57(元) 根据看涨期权——看跌期权的平价定理可知,2.57一看跌期权价值=50—55/(1+2.5%) 看跌期权价值=2.57—50+55/(1+2.5%)=6.23(元) (2)①看涨期权价格+看跌期权价格=2.5+6.5=9(元) 本题属于多头对敲策略,对于多头对敲而言,股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本,才能给投资者带来净收益,本题中的期权购买成本为9元,执行价格为55元,所以,确保该组合不亏损的股票价格区间是大于等于64元或小于等于46元。 ②如果股票价格下降10%,则股价为50×(1—10%)=45(元) 投资组合的净损益=55—45一(2.5+6.5)=1(元)。
解析
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本试题收录于:
财务成本管理题库注册会计师分类
0
财务成本管理
注册会计师
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