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  3. 按行优先顺序存储下三角矩阵的非零元素，则计算非零元素aij(1≤j≤i≤n)的地址的公式为

按行优先顺序存储下三角矩阵的非零元素，则计算非零元素aij(1≤j≤i≤n)的地址的公式为

admin2009-01-19  45
问题 按行优先顺序存储下三角矩阵的非零元素，则计算非零元素aij(1≤j≤i≤n)的地址的公式为
选项 A、LOC(aij)=LOC(a11)+i×(i+1)/2+j
B、LOCij=LOC(a11)+i×(i+1)/2+(j-1)
C、LOC(aij)=LOC(a11)+i×(i-1)/2+j
D、LOC(aij)=LOC(a11)+i×(i-1)/2+(j-1)
答案8
解析 如果按行优先顺序列出下三角矩阵中的非零元素，得到如下序列A11,A21,A22，…An1,An2…Ann，把它顺序存储在内存中，第一行到第i行共有非零元素的个数为[i×(i-1)/2]，因此非零元素Aij(1≤j≤i≤n)的地址的公式为LOC(Aij)=LOC(A11)+i×(i-1)/2+(j-1)(此处假设每个元素只占一个存储单元)因此本题正确答案是选项D。实际上这相当于是个等差数列求和的问题。鉴于题目的特殊性，可以考虑用特例法来解，这就是令i=1，j=1，检验哪个选项是正确的。
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