若函数f(x)在点x0间断，g(x)在点x0连续，则f(x)g(x)在点x0处( )。

admin2017-06-14 49

问题若函数f(x)在点x₀间断，g(x)在点x₀连续，则f(x)g(x)在点x₀处( )。

选项 A、间断
B、连续
C、第一类间断
D、可能间断可能连续

答案D

解析可通过举例说明，例如取x₀=0，f(x)=

，g(x)=0，f(x)在x₀间断，g(x)连续，f(x)g(x)在x₀连续；取x₀=0，f(x)=

，g(x)=1，f(x)在x₀间断，g(x)连续，f(x)g(x)在x₀间断。故应选D。

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