为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的1／2，1／3，1／6。现有三名工人独立地从中任选一个项目参与建设。记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，

admin2018-03-30 47

问题为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的1／2，1／3，1／6。现有三名工人独立地从中任选一个项目参与建设。
记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列及数学期望。

选项

答案设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为η，由已知ηB～(3，1／3)，则ξ=3－η，所以P(ξ=0)=P(η=3)=C₃³(1／3)³=1／27， P(ξ=1)=P(η=2)=C₃²(1／3)²(2／3)=2／9， P(ξ=2)=P(η=1)=C₃¹(1／3)³(2／3)²=4／9， P(ξ=3)=P(η=0)=C₃⁰(2／3)³=8／27。故ξ的分布列为： [*] ξ的数学期望是Eξ=0×[*]=2。

解析

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