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为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的1/2,1/3,1/6。现有三名工人独立地从中任选一个项目参与建设。 记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数,
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的1/2,1/3,1/6。现有三名工人独立地从中任选一个项目参与建设。 记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数,
admin
2018-03-30
56
问题
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的1/2,1/3,1/6。现有三名工人独立地从中任选一个项目参与建设。
记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数,求ξ的分布列及数学期望。
选项
答案
设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为η,由已知ηB~(3,1/3),则ξ=3-η, 所以P(ξ=0)=P(η=3)=C
3
3
(1/3)
3
=1/27, P(ξ=1)=P(η=2)=C
3
2
(1/3)
2
(2/3)=2/9, P(ξ=2)=P(η=1)=C
3
1
(1/3)
3
(2/3)
2
=4/9, P(ξ=3)=P(η=0)=C
3
0
(2/3)
3
=8/27。 故ξ的分布列为: [*] ξ的数学期望是Eξ=0×[*]=2。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
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