由y=x3,x=2,y=0所围成的图形绕x轴旋转所得的体积为( )。

admin2019-10-11  17

问题 由y=x3,x=2,y=0所围成的图形绕x轴旋转所得的体积为(    )。

选项 A、91π/3
B、128π/7
C、4π
D、33π/5

答案B

解析 图形绕x轴旋转,该体积为
V=∫02π(x3)2dx=
由连续曲线y=f(x),直线x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周而成的立体,其体积公式为
V=∫abπ[f(x)]2dx
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