微分方程y"-2y’+y=0的两个线性无关的特解是：

admin2018-08-07 25

问题微分方程y"-2y’+y=0的两个线性无关的特解是：

选项 A、y₁=x，y₂=e^x
B、y₁=e^-x，y₂=e^x
C、y₁=e^-x，y₂=xe^-x
D、y₁=e^x，y₂=xe^x

答案D

解析 y"-2y’+y=0，r²-2r+1=0，r=1，二重根。
通解y=(C₁+C₂x)e^x
线性无关的特解为y₁=e^x，y₂=xe^x

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