首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组AX=β的通解.
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组AX=β的通解.
admin
2017-07-10
76
问题
已知4阶方阵A=[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
],α
1
,α
2
,α
3
,α
4
均为4维列向量,其中α
2
,α
3
,α
4
线性无关,α
1
=2α
2
一α
3
,如果β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
,求线性方程组AX=β的通解.
选项
答案
由α
1
=2α
2
一α
3
及α
2
,α
3
,α
4
线性无关知r(A)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,且对应齐次方程AX=0有通解k[1,一2,1,0]
T
,又β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
,即 [α
1
,α
2
,α
3
,α
4
]X=β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
=[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
][*] 故非齐次方程有特解η=[1,1,1,1]
T
,故方程组的通解为k[1,一2,1,0]
T
+[1,1,1,1]
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sqt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A=1/10,K=10
A、0<p≤1时条件收敛B、0<p≤1时绝对收敛C、p>1时条件收敛D、0<p≤1时发散A
求下列极限:
下列方程中有一个是一阶微分方程,它是[].
一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆.现将贮油罐平放,当油罐中油面高度为3/2b时(如图),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3)
求微分方程y’=y(1-x)/x的通解。
微分方程y〞一4y=x+2的通解为().
按第一行展开,得:[*]将上述递推关系式改写为:Dn-αDn-1=β(Dn-1-αDn-2).如此递推,有[*]
求极限.
[*]按第一行展开,得递推关系式Dn=(1-an)Dn-1+anDn-2,依次递推即可.
随机试题
反常性碱性尿
在X线摄影中,使用对比剂可以增加组织间的对比,有助于形成影像。肝肾功能严重受损不能进行静脉尿路造影检查的原因不包括
氨基酸脱氨基可生成相应的α-酮酸,后者在体内参与合成
下列有关金融中介与金融市场功能的关系的表述,传统理论认为()。
我国最早修筑长城的是(),大约始于公元前7世纪中叶。
人体的免疫功能,可清除自身的损伤细胞,在这一生理过程中,损伤细胞属于()。
君子博学而日参省乎己,_______。(《荀子.劝学》)
公安部不需要接受中央政法委员会的领导,但是各级地方公安机关要接受各级党委的政法委员会的领导。()
交管局要求司机在通过某特定路段时,在白天也要像晚上一样使用大灯,结果发现这条路上的年事故发生率比从前降低了15%。他们得出结论说:如果在全市范围内都推行该项规定会同样地降低事故发生率。以下哪项如果为真,最能支持上述论证的结论?
Tobefrank,IshouldsayTom______(与其说是个摄影师,不如说是个画家).
最新回复
(
0
)