设一棵完全二叉树共有700个结点,则此二叉树中的叶子结点数为

admin2019-06-28  35

问题 设一棵完全二叉树共有700个结点,则此二叉树中的叶子结点数为

选项 A、85   
B、120   
C、250   
D、350

答案D

解析 ①具有n个结点的完全二叉树的深度为[1ong2n]+1,计算出该完全二叉树的深度为10。
    ②设度为O的结点(即叶子结点)为no,度为1的结点为n1,度为2的结点为n2,总结点数为n,深度为k。n=12+n2+nn,由于n0=n2+1则n2=n0-1,故n=n1+n0-1+n0=n1+2n0-1。由于完全二叉树中度为l的结点数只有两种可能:0或1。
    ③假设度为1的结点数为0即满二叉树,根据满二叉树的定义,其2m-1个结点,根据以上计算所得的深度10来计算,应有210-1-1024-1=1023个结点,显然与题目中700个结点不符。因此,度为1的结点数必然为l。
      故n=n1+2n0-1=1+2n0-1=2n0,则n0=n/2=700/2=350。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/St0p777K
0

最新回复(0)