推导永续年金久期。提示：

admin2019-02-19 67

问题推导永续年金久期。提示：

选项

答案久期是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值，用公式可以表示为： [*] 永续年金是无限期等额收付的特种年金，其每年的现金流为： P=[*] (1) 则永续年金久期为： D=[*] (2) 将(1)代入(2)可得： D=[*] (3) 假定x=[*]，则(3)可以写成： D_n=r(x+2x²+3x³+…+nxⁿ)=[*] (4) xD_n=r(x²+2x³+…+(n－1)xⁿ+nxⁿ⁺¹)=[*] (5) 由(4)－(5)得： [*]

解析

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