某钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸为800mm×800mm，混凝土强度等级C60，纵向钢筋为HRB400。已知as=as′=50mm。试问，纵向受拉钢筋屈服与受压混凝土破坏同时发生的界限受压区高度xb(mm)，与下列何项数值最为接近?

admin2018-10-24 46

问题某钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸为800mm×800mm，混凝土强度等级C60，纵向钢筋为HRB400。已知a_s=a_s′=50mm。试问，纵向受拉钢筋屈服与受压混凝土破坏同时发生的界限受压区高度x_b(mm)，与下列何项数值最为接近?

选项 A、375
B、400
C、425
D、450

答案A

解析根据《混规》第6．2．6条，
β₁=0．74+(0．8—0．74)×

=0．78
根据《混规》公式(6．2．1-5)
ε_cu=0．0033—(f_cu,k—50)×10_—5=0．0033—(60—50)×10_—5=0．0032
f_y=360N／mm²，E_s=2．0×10⁵N／mm⁵
根据《混规》公式(6．2．7-1)
ξ_b=

=0．499
x_b=ξ_bh₀=0．499×(800—50)=374．25mm
本题考查的是钢筋混凝土构件正截面破坏的基本原理。钢筋混凝土构件正截面破坏有受拉钢筋屈服和受压区混凝土受压破坏两种形式。所谓界限破坏即受拉钢筋屈服和受压区混凝土压坏同时发生的情况，此时，受压边混凝土的压应变为ε_cu，对有屈服点的纵向钢筋，其拉应变为f_y／E_s。可根据平截面假定，由几何关系计算出混凝土界限受压区高度。
1．用内插法求出对应于C60的中和轴高度调整系数β₁。
2．根据《混凝土结构设计规范》GB 50010—2010之公式(6．2．1-5)，计算非均匀受压时的混凝土极限压应变ε_cu。
3．根据《混凝土结构设计规范》GB 50010—2010之公式(6．2．7-1)，计算界限受压区高度系数ξ_b及界限受压区高度χ_b。

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