2. 公务员
  3. 案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。 片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=? 24=16 23=8 22=4 21=2 20=? 上面算式中，从上向下每一项指数减1，幂减半，猜测20=1。 片段二

案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。 片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=? 24=16 23=8 22=4 21=2 20=? 上面算式中，从上向下每一项指数减1，幂减半，猜测20=1。 片段二

admin2017-03-16  101
问题 案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。
片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=?
24=16
23=8
22=4
21=2
20=?
上面算式中，从上向下每一项指数减1，幂减半，猜测20=1。
片段二：用细胞分裂作为情境，验证上面的猜测：一个细胞分裂一次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个……那么，一个细胞没有分裂时呢?
片段三：应用同底数幂的运算性质：2m÷2n=2m－n(m，n为正整数，m>n)，我们可以尝试m=n的情况，有23÷23=23－3=20。根据23÷23=8÷8=1，得出：20=1。
片段四：在学生感受“20_=1”的合理性的基础上，做出零指数幂的“规定”，即a0=1(a≠0)。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的，即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。
问题：
验证运算法则am＋n=am·an(m，n∈Z＋)可以拓展到自然数集；
选项
答案当m，n中有一个为零时，不妨设m=0，则左边a0＋n=an，右边=a0．an=1xan=an，由于左边=右边，所以am＋n=am．an成立： 当m=n=0时，左边=a0＋0=a0=1，右边=a0．a0=1×1=1，由于左边=右边，所以am＋n．an成立。 综上所述，am＋n=am．an(m，n∈N)。
解析
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