有红、黄、蓝、白四种颜色的小球若干个，每个人可以从中任意选择两个，问至少需要多少个人才能保证至少有4人选的小球的颜色相同?( )

admin2013-12-25 73

问题有红、黄、蓝、白四种颜色的小球若干个，每个人可以从中任意选择两个，问至少需要多少个人才能保证至少有4人选的小球的颜色相同?( )

选项 A、4
B、27
C、31
D、49

答案C

解析每个人可以从中选择两个小球，颜色相同，有4种选择；颜色不同，有C₄²=6种选择，因此，一共有4+6=10种选择。把每一种选择看成一个“抽屉”，那么有10个抽屉，根据抽屉原理2可以得到，至少需要10×3+1=31个人才能保证至少有4人选的小球颜色相同。

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